Eletrônica, Eletrônica analógica, Tutorial

Teoremas da superposição, Thévenin e Norton

Neste post são mostrados os teoremas da superposição, Thévenin e Norton. Somente circuitos CC com resistores são usados como exemplos.

Teorema da superposição

Antes de saber Thévenin e Norton, é necessário aprender este teorema. É útil para analisar circuitos com várias fontes de tensão ou corrente. Neste método, fonte de tensão pode ser substituída por curto-circuito e uma fonte de corrente pode ser substituída pelo circuito aberto.

Exemplo

Como usar este teorema? Vamos usar este circuito como exemplo. Temos que calcular a tensão na fonte de corrente I1.

Passo 1: Calcular o valor desejado apenas com uma fonte. Vamos curto-circuitar as fontes de tensão e analisar somente com a fonte de corrente. Se quiser, você pode começar com uma das fontes de tensão e colocar a corrente em circuito aberto.

Passo 2: Achar o valor da tensão no circuito do primeiro passo. Deu 16 Volts.

Passo 3: Analisar o circuito com outra fonte e calcular o resultado.

Passo 4: O mesmo do passo 3, porém com outra fonte.

Passo 5: Soma algébrica dos resultados dos passos 2, 3 e 4.

16-3,33-2=10,67 V

Teorema de Thévenin

Este teorema é muito útil para simplificar circuitos complexos para facilitar a análise e aplicar outros teoremas. Qualquer circuito pode ser substituído por uma fonte de tensão e resistência equivalentes.

O procedimento para aplicar este teorema:

Passo 1: Defina qual parte do circuito deve obter o equivalente de Thévenin. Esta parte deve ter dois terminais.

Passo 2: Remova qualquer componente entre estes terminais que não seja parte do circuito para obter o equivalente de Thévenin.

Passo 3: Encontre a resistência equivalente de Thévenin, transforme todas as fontes de tensão em curto-circuito e as fontes de corrente em circuito aberto.

Passo 4: Restaure as fontes nas posições originais. Calcule a tensão entre os terminais do circuito equivalente e faça o passo 2 novamente. Esta tensão é a de Thévenin.

Exemplo

Este circuito vai ser o exemplo.

Passos 1 e 2: Temos que obter o equivalente de Thévenin desta parte do circuito.

Passo 3: Calculando a resistência equivalente de Thévenin R_{Th}.

\frac{5600\cdot 2200}{5600+2200}=1579,48 \Omega

1579,48+3300=4879,48\Omega

\frac{4879,48\cdot 6800}{4879,48+6800}=2840,91\Omega

R_{Th}=2840,91+1200=4040,91\Omega

Passo 4: Calcular a tensão de Thévenin V_{Th}. Neste caso é igual a 9,73 V.


Este é o circuito equivalente de Thévenin.

Teorema de Norton

Neste teorema, obter a resistência equivalente é o mesmo método de Thévenin. Uma opção é converter o circuito equivalente de Thévenin em Norton simplesmente usando o método de conversão de fontes mostrado em “Análise de circuitos (Parte 1)”.

I_{N}=\frac{V_{Th}}{R}

Onde I_{N} é a corrente de Norton e R é a resistência equivalente que é igual para Thévenin e Norton.

Outra opção é repetir os passos 1, 2 e 3, que são o mesmo do método anterior. Mas no passo 4, tem que calcular a corrente de Norton In, que é uma corrente de curto-circuito nos terminais do circuito equivalente.

Exemplo

Este é o circuito de exemplo, temos que calcular a corrente de Norton que passa por RL.

Para achar a corrente de Norton, RL deve ser substituído por um curto-circuito e calcular a corrente In.

A corrente de Norton vale 5 A.

O circuito equivalente do exemplo acima.

 

 

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