Consumo de energia, Eletrônica, Instrumentação, Magnetismo

Wattímetro: funcionamento e principais tipos

Atendendo a pedidos, o assunto deste post é o funcionamento do wattímetro. Um instrumento que mede a potência fornecida ou dissipada por um circuito.

Wattímetro eletrodinâmico

Funciona com um indutor móvel, a bobina de tensão, e 2 indutores estáticos ligados em série, as bobinas de corrente. A bobina móvel ou de pressão está ligada a um ponteiro com uma mola em espiral. As bobinas fixas de corrente geram um campo magnético quando recebem corrente elétrica. Quando passa uma corrente pelo indutor móvel, um torque é gerado neste e o ponteiro se move.

wattímetro eletrodinâmico
O indutor de tensão tem um núcleo de ferro, não mostrado nesta figura. Fonte: Fundamentos de Eletricidad.
circuito do wattímetro eletrodinâmico
O circuito do wattímetro, o resistor R serve para limitar a corrente na bobina de pressão. V é a tensão fornecida pela fonte e Load é a carga que recebe a potência. O modelo do circuito à esquerda. Fonte: 4S6GGS.

Este tipo de wattímetro pode medir potências em CC e CA. Também é usado em calibração devido ao alto grau de precisão.

Medição em corrente contínua

A equação do torque de deflexão T_{d} no ponteiro da bobina móvel é:

T_{d}=i_{c}i_{p}\frac{\delta M}{\delta \theta }

  • i_{c} e i_{p} são as correntes instantâneas nos indutores de corrente e tensão respectivamente.
  • \frac{\delta M}{\delta \theta } é a taxa de mudança de deflexão do ponteiro em relação ao ângulo \theta.

O torque restaurador T_{c} produzido pela mola é:

T_{c}=K\theta

  • K é a constante da mola em Newtons/metro (N/m).

Quando a potência está sendo medida, os torques T_{d} e T_{c} ficam em equilíbrio e se tornam iguais.

T_{d}=T_{c}

i_{c}i_{p}\frac{\delta M}{\delta \theta }=K\theta

O ângulo de deflexão fica:

\theta =\frac{(i_{c}i_{p}\frac{\delta M}{\delta \theta })}{K}

Medição em corrente alternada

O valor da tensão na bobina móvel.

v=V_{rms}\sqrt{2}\cdot sen(\omega t)

Se a resistência ligada ao indutor de tensão for muito alta, este pode ser considerado puramente resistivo. Neste caso,

i_{p}=\frac{v}{R}

i_{p}=\frac{V_{m}\cdot sen(\omega t)}{R}

i_{p}=Ip_{m}\cdot sen(\omega t)

Se a corrente que passa pelos indutores fixos (i_{c}) ficar atrasada em relação à i_{p}, a equação desta fica:

i_{p}=Ip_{m}\cdot sen(\omega t-\phi )

Enquanto i_{c}:

i_{c}=Ic_{m}\cdot sen(\omega t)

A equação do torque defletor em CA, após resolver uma integral.

T_{d}=Ic_{m}Ip_{m}\cdot cos\phi \cdot \frac{\delta M}{\delta \theta }

O ângulo de deflexão.

\theta =\frac{Ic_{rms}Ip_{rms}}{K}\cdot cos\phi \cdot \frac{\delta M}{\delta \theta }

Erros na medição

Os fatores que causam erros na medida são: a indutância e a capacitância da bobina de pressão, a indutância mútua entre os indutores, campo magnético disperso, temperatura e correntes parasitas.

Se um wattímetro eletrodinâmico feito para 50 Hz operar em 60 Hz, ou vice-versa, o valor das correntes parasitas vai mudar, o que pode gerar erros de medição.

Wattímetro de indução

Este tipo só pode medir potências em CA. Consiste em dois eletroímãs com núcleo laminado de aço silício: shunt magnet e series magnet. Entre estes eletroímãs, há um disco fino de alumínio. Quando os eletroímãs recebem corrente alternada da fonte (supply), o disco de alumínio (aluminium disk) recebe campo magnético variável e surge uma corrente induzida no disco. A corrente induzida na presença de um campo magnético produz um torque no disco, que está ligado a um ponteiro.

wattímetro de indução
Os anéis de cobre no eletroímã shunt têm a posição ajustada para que o fluxo gerado no shunt e a tensão de alimentação (supply) tenham uma diferença de fase de 90 graus. Fonte: Tutorialspoint.
wattímetro com ponteiro
O ímã permanente (permanent magnet) tem a função de amortecer o torque do disco. A corrente parasita produz seu próprio campo magnético, anulando o campo do ímã permanente. Fonte: Engineeringslab.

Este tipo só pode ser usado quando a frequência, a tensão e a temperatura forem constantes. Portanto, este wattímetro só pode operar na frequência o qual foi projetado. Por outro lado, não sofre efeito de campos magnéticos externos.

Diagrama fasorial

diagrama de fase
As grandezas com “sh” são as produzidas no eletroímã shunt, enquanto as com “se” são relacionadas ao eletroímã em série. Por exemplo, E_{sh} é a tensão induzida no shunt. Fonte: Electrical Deck.

O torque resultante T é proporcional a tensão V e a corrente I geradas e, ao fator de potência cos\phi.

T_{d}\propto VI\cdot cos\phi

Wattímetro digital

wattímetro digital
Fonte: Instrusul.

Mede a tensão e a corrente instantâneas várias vezes por segundo. Estas 2 medidas são multiplicadas por um microprocessador e o resultado é exibido em um display LCD. Alguns wattímetros digitais também podem medir fator de potência, potências ativa e reativa, o consumo de energia em kWh, a frequência, valores RMS e de pico.

wattímetro profissional
Alguns wattímetros profissionais podem fazer medições CA com formas de onda não senoidais e com um limite maior de corrente e tensão. Porém, são mais caros. Fonte: Electro Homepro.
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About Pedro Ney Stroski

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