Componentes eletrônicos, Eletrônica, Experiências, História, Mecânica

O que é a fita de Möbius?

Atendendo a pedidos, o assunto deste post é a fita de Möbius. É uma estrutura simples, mas interessante e fonte de inspiração para muitos profissionais.

O que é e de onde vem?

A fita de Möbius é uma superfície não-orientável de apenas um lado e uma borda. Observe o movimento das formigas na animação da obra de M. C. Escher. Para dar uma volta completa, as formigas percorrem duas vezes o comprimento da fita não-torcida.

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Este mosaico romano do século 3 d.C. é o registro mais antigo encontrado até agora da fita de Möbius. Foi encontrado na vila de Sentinum, atual Sassoferrato, e hoje está na Glipoteca de Munique, Alemanha.

mosaico romano
O homem em pé é Aion, o deus do tempo, das eras e do zodíaco.

Em 1858, dois matemáticos alemães: August Ferdinand Möbius e Johann Benedict Listing, estudaram as propriedades desta superfície independentemente um do outro.

Fazendo uma fita de Möbius

Fazer uma fita de Möbius é muito fácil. Primeiro, pegue uma tira retangular de papel.

tira de papel

Faça uma torsão de 180º na fita de forma que os pontos mais distantes entre si se encontrem.

Möbius strip

Junte os lados com uma fita ou cola.

fita de Mobius completa

E se cortar a fita ao meio? Você terá uma fita torcida a 360º, com metade da largura e o dobro do comprimento e dois lados.

Pegue uma tira de papel e trace uma linha reta a um terço de distância de uma borda e 2/3 de outra.

Faça uma fita de Möbius e em seguida corte em cima desta linha.

Surgirão duas fitas ligadas, uma mais comprida de menor largura e outra mais curta de maior largura.


Uma fita torcida a 540º ou 3π tem somente um lado e uma borda. Mas, se torcer novamente a 720º ou 4π, terá dois lados novamente.

Algumas aplicações práticas

Esteiras e correias

Esteiras e correias transportadoras têm o formato da fita de Möbius para evitar que um lado fique mais desgastado que outro, aumentando a durabilidade.

Resistor de Möbius

Este componente eletrônico tem duas placas condutoras separadas por um dielétrico.

Resistor de Möbius

Um resistor real tem indutância dos fios L_{lead} e capacitância entre os eletrodos internos C_{par}.

Resistor real

Em corrente contínua e baixa frequência, estes efeitos podem ser desprezados, mas em altas frequências, estes efeitos parasitas influenciam na impedância. No resistor de Möbius, os campos magnéticos das correntes se cancelam, portanto este componente elimina a indutância parasita e pode ser usado em circuitos de altas frequências.

Fitas de gravação

Algumas fitas cassete de gravação eram torcidas 180º para ter o dobro da capacidade de armazenamento.

fita cassete

Arquitetura

Existem projetos de construção inspirados na fita de Möbius, como por exemplo o Ninho de Andorinha, um centro de artes e literatura na cidade de Taichung, Taiwan.

Ninho de Andorinha

 

 

 

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4 thoughts on “O que é a fita de Möbius?

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