O assunto deste post é uma introdução ao controle preditivo. Que consegue prever as saídas de um processo em um determinado intervalo de tempo no futuro.
Modelo de Controle Preditivo (MPC)
O MPC é um algoritmo de controle de realimentação que usa um modelo do processo para prever as saídas deste. Com base na previsão, o controlador faz otimizações para ajustar as variáveis de entrada para a planta, obtendo a saída desejada do processo. O MPC lida com sistemas de múltiplas entradas e saídas, que podem interagir entre si e respeita as restrições.
O MPC foi implementado na indústria na década de 1980, passou a ser usado em outras áreas graças ao aumento do poder computacional dos microprocessadores. Este algoritmo exige muita memória e um processador rápido.
Por quê usar controle preditivo?
Em um sistema MIMO (Múltiplas entradas e saídas), se fosse usar controladores convencionais, teria que projetar e implementar vários controladores paralelos. Como as entradas se relacionam, seria muito difícil implementar e controlar a planta. Um MPC pode substituir vários controladores PID.
Como funciona o MPC?
Para prever a saída futura, o MPC tem um modelo da planta para fazer simulações. Precisa encontrar quais entradas devem ser aplicadas no processo para chegar até a referência (Reference Trajectory). O MPC faz várias simulações para prevê qual é a melhor trajetória para chegar à referência (Predicted Output), em um intervalo de tempo futuro (Prediction Horizon) e quais entradas de controle (Predicted Control Input) devem ser aplicadas no processo.
No entanto, o MPC não pode fazer simulações aleatoriamente. É aí que entra o otimizador. O cálculo de otimização é feito para minimizar o erro entre a saída e a referência, com menor variação possível nas variáveis de entrada. Pois se variar em excesso, se desviará do nível de referência. A otimização é realizada com a função custo J. Para simplificação, esta equação tem apenas uma variável de controle. Em situações reais, existem várias variáveis.
J=\sum_{t=k}^{t=k+p}(W_{e}\cdot e_{k+t}^{2} )+\sum_{t=k}^{t=k+p}(W_{u}\cdot \Delta u_{k+t}^{2})
Onde:
- W_{e} e W_{u} são os pesos do erro e da variável de controle respectivamente.
- e_{k+t} é o erro (diferença entre a referência e a medida na saída) em um instante de tempo.
- \Delta u_{k+t} é a variação da variável de controle.
A trajetória com a menor função custo é a escolhida pelo controlador.
Algumas aplicações do controle preditivo
Além de ser usado em vários processos industrias, outros exemplos de aplicações são:
- Robôs que precisam seguir uma trajetória definida, precisam de controle preditivo para saber como seguir esta trajetória, respeitando as restrições para não se desviar dela.
- Turbinas eólicas com controlador de passo (Pitch Controller) e controle de velocidade, considerando as restrições de fatiga.
- Veículos terrestres sem motorista farão uso do controle preditivo.
