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O que é controle preditivo?

O assunto deste post é uma introdução ao controle preditivo. Que consegue prever as saídas de um processo em um determinado intervalo de tempo no futuro.

Modelo de Controle Preditivo (MPC)

O MPC é um algoritmo de controle de realimentação que usa um modelo do processo para prever as saídas deste. Com base na previsão, o controlador faz otimizações para ajustar as variáveis de entrada para a planta, obtendo a saída desejada do processo. O MPC lida com sistemas de múltiplas entradas e saídas, que podem interagir entre si e respeita as restrições.

Um exemplo de controle preditivo, o carro segue a trajetória de referência em amarelo, a trajetória verde é prevista pelo algoritmo a partir da velocidade, posição e ângulo de orientação do veículo, considerando as restrições da pista.

O MPC foi implementado na indústria na década de 1980, passou a ser usado em outras áreas graças ao aumento do poder computacional dos microprocessadores. Este algoritmo exige muita memória e um processador rápido.

Por quê usar controle preditivo?

Em um sistema MIMO (Múltiplas entradas e saídas), se fosse usar controladores convencionais, teria que projetar e implementar vários controladores paralelos. Como as entradas se relacionam, seria muito difícil implementar e controlar a planta. Um MPC pode substituir vários controladores PID.

Como funciona o MPC?

Para prever a saída futura, o MPC tem um modelo da planta para fazer simulações. Precisa encontrar quais entradas devem ser aplicadas no processo para chegar até a referência (Reference Trajectory). O MPC faz várias simulações para prevê qual é a melhor trajetória para chegar à referência (Predicted Output), em um intervalo de tempo futuro (Prediction Horizon) e quais entradas de controle (Predicted Control Input) devem ser aplicadas no processo.

previsão do controle preditivo
À esquerda é o passado, com as entradas de controle e a saída medida (Measured Output). À direita é o futuro, com as previsões. Fonte: (Karunakaran, 2018).

No entanto, o MPC não pode fazer simulações aleatoriamente. É aí que entra o otimizador. O cálculo de otimização é feito para minimizar o erro entre a saída e a referência, com menor variação possível nas variáveis de entrada. Pois se variar em excesso, se desviará do nível de referência. A otimização é realizada com a função custo J. Para simplificação, esta equação tem apenas uma variável de controle. Em situações reais, existem várias variáveis.

J=\sum_{t=k}^{t=k+p}(W_{e}\cdot e_{k+t}^{2} )+\sum_{t=k}^{t=k+p}(W_{u}\cdot \Delta u_{k+t}^{2})

Onde:

  • W_{e}W_{u} são os pesos do erro e da variável de controle respectivamente.
  • e_{k+t} é o erro (diferença entre a referência e a medida na saída) em um instante de tempo.
  • \Delta u_{k+t} é a variação da variável de controle.

A trajetória com a menor função custo é a escolhida pelo controlador.

Algumas aplicações do controle preditivo

Além de ser usado em vários processos industrias, outros exemplos de aplicações são:

  • Robôs que precisam seguir uma trajetória definida, precisam de controle preditivo para saber como seguir esta trajetória, respeitando as restrições para não se desviar dela.
  • Turbinas eólicas com controlador de passo (Pitch Controller) e controle de velocidade, considerando as restrições de fatiga.
controle de passo na turbina
Fonte: Subinet.
  • Veículos terrestres sem motorista farão uso do controle preditivo.
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