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Capacitância e indutância: Mais informações

Recebi pedidos para escrever mais sobre capacitância e indutância. Este post pode ser considerado como a segunda parte das grandezas elétricas derivadas. 

A primeira parte das grandezas elétricas derivadas é acessada no link a seguir.

Resistência, Capacitância, Indutância. Impedância e Reatância.Clique aqui

Explicação física da capacitância

Considere dois condutores bem próximos um do outro, mas não se tocam. Se for aplicada uma diferença de potencial nos condutores, um ficará com excesso de elétrons (negativamente carregado), enquanto os elétrons do outro condutor serão repelidos e se tornará positivamente carregado. Consequentemente, um campo elétrico é criado entre as placas.

capacitância em placas paralelas
Fonte: Quora.

Eventualmente, os elétrons param de se mover e não há mais corrente elétrica. Esta fase de carga já foi mostrada no post “Análise de circuitos RC“. O capacitor é descarregado quando não há mais fonte de tensão e há um caminho condutor para os elétrons se moverem e, tornar as placas eletricamente neutras.

Simulador mostrando a carga e descarga do capacitor. Observe os sinais de tensão (verde) e corrente (amarelo) abaixo do circuito.

Conforme mostram as equações na primeira parte, a capacitância aumenta quando a distância entre os condutores é reduzida. Aumentando a área dos condutores, aumenta o número de elétrons em movimento para carregar e descarregar o capacitor. Portanto, também aumenta a capacitância. 

Por quê o capacitor não permite a variação abrupta de tensão? Porque a diferença de potencial no capacitor depende da quantidade de cargas nas placas. Esta é a corrente que passa pelo capacitor.

i_{c}(t)=C\frac{dV}{dt}

Variação instantânea significa dt=0, o que exige uma corrente infinita para movimentar os elétrons instantaneamente, o que é impossível. A equação abaixo, mostrada no post sobre circuitos RC, é uma aplicação da equação acima para resposta RC a degrau.

i_{c}(t)=\frac{V_{o}}{R}e^{\frac{-t}{\tau}}

Material dielétrico no capacitor

Todos os capacitores comerciais têm um material dielétrico entre as placas condutoras, para aumentar a capacitância. O dielétrico é um material isolante, mas na presença de um campo elétrico, as moléculas se alinham com o campo formando dipolos.

polarização do material dielétrico
Fonte: UERJ.

Com o alinhamento das moléculas do dielétrico, elétrons na placa negativa são atraídos pelo lado positivo das moléculas polarizadas. Enquanto elétrons da placa positivamente carregada são repelidos pelo lado negativo. Por isso, a capacitância aumenta. 

Dielétrico aumenta a capacitância
Fonte: Wikimedia.

Explicação física da indutância

Conforme mostrado no post “Introdução ao eletromagnetismo“, a corrente por um condutor produz um campo magnético no sentido da regra da mão direita. 

bobina
Fonte: Eletrobere.

Por quê o indutor se opõe à variação de corrente? Quando o campo magnético varia em um condutor, é gerada uma corrente induzida neste condutor. Quando a corrente muda em um indutor, o campo magnético deste varia e consequentemente, uma corrente induzida é gerada neste componente. A corrente induzida é em sentido oposto da corrente que chega na bobina. A Lei de Lenz diz que a corrente induzida produz um campo magnético em um sentido que se opõe à mudança do fluxo magnético na bobina.

bobinas lei de lenz
O B azul é o campo magnético do ímã, delta B é causado pela corrente no indutor e B vermelho é gerado pela corrente induzida pela variação do fluxo. Fonte: Brasil Escola.

Em regime permanente, o indutor age como um curto-circuito.

Capacitores e indutores em CA

Em corrente alternada, capacitores e indutores possuem reatâncias capacitiva e indutiva, respectivamente.

X_{c}=\frac{1}{\omega C}

X_{l}=\omega L

Em altas frequências, o capacitor se comporta como curto-circuito, enquanto o indutor age como circuito aberto.

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