Magnetismo, Materiais, Telecomunicações

Efeito pelicular: o que é?

O efeito pelicular aparece em linhas de transmissão que transportam corrente alternada. A causa deste efeito é explicada neste post.

O fenômeno

Em corrente contínua, os elétrons se distribuem e se movem uniformemente em uma seção do condutor. Porém, com uma corrente alternada, um campo magnético variável é produzido devido à constante mudança de sentido das cargas elétricas.

campo magnético da corrente
A corrente I produz o campo magnético H. A variação de H cria a corrente I_{W}. Fonte: StackExchange.

No centro, as correntes I e I_{W} possuem sentidos opostos e se cancelam. Enquanto na periferia, estas correntes se somam. O resultado é o aumento da densidade de corrente na periferia do fio e a redução próxima do centro. Quanto maior a frequência, maior o efeito pelicular.

efeito pelicular
As áreas com tons de azul são onde têm circulação de corrente elétrica. Quanto mais escura a cor azul, maior a densidade de corrente. Quanto maior a frequência, maior é a área da seção transversal sem corrente. Fonte: EcuRed.

Por isto que não se deve usar fios maciços para transmitir sinais CA de alta frequência. Nestas situações, são usados condutores ocos, economizando peso e custo com materiais.

indutor para efeito pelicular
Indutores ocos feitos de cobre com revestiemnto de prata, para melhorar a condutividade na periferia da seção do fio. Fonte: All About Circuits.
fios trançados
Os fios trançados possuem menor efeito pelicular do que fios maçiços, pois têm maior área de superfície, portanto menor resistência. Além de serem mais flexíveis. Fonte: Shan Power Cable.
núcleo de aço
Alguns cabos condutores possuem um núcleo de aço para aumentar a resistência à tração. Fonte: Systematic.

Resistência CA

Por causa do efeito pelicular, devem ser considerados dois tipos de resistências: CC e CA. A relação entre as resistências é dada pela equação.

R_{CA}=R_{CC}\cdot k\sqrt{f}

  • R_{CA} e R_{CC} são as resistências CA e CC respectivamente.
  • f é a frequência em Hertz (Hz).
  • O fator k depende do diâmetro do fio na escala americana AWG.

Profundidade de penetração do efeito pelicular

Quando aumenta a frequência da corrente, a densidade de corrente no interior do condutor cai exponencialmente e se concentra nas bordas do fio. A profundidade de penetração vai da superfície, até onde há somente 37% da densidade de corrente na superfície.

efeito pelicular em um fio de 1,32 mm
Efeito pelicular em um fio de 1,32 mm com corrente de pico de 3,87 A. Fonte: (Zurek, 2016).

A equação da densidade de corrente J em uma profundidade.  

J=J_{s}e^{\frac{-d}{\delta }}

  • J_{s} é a densidade de corrente na superfície.
  • d é o diâmetro do condutor.
  • \delta é a profundidade onde há densidade de corrente, fica menor quando aumenta a frequência.

Para calcular \delta.

\delta =\sqrt{\frac{2\rho }{\omega \mu }}

  • \rho é a resistividade elétrica do condutor em \Omega \cdot m.
  • \omega é a frequência ângular em radianos por segundo, pode ser calculado da seguinte forma.

\omega =2\pi f

  • \mu é a permeabilidade magnética em H/m, que é o produto da permeabilidade relativa do material \mu _{r} e da permeabilidade magnética no vácuo \mu _{o}, cujo valor é 1,26\cdot 10^{-6} H/m.

\mu =\mu _{r}\mu _{o}

Com manipulações, a profundidade de penetração também pode ser expressa da seguinte forma.

\delta =\sqrt{\frac{1}{\pi f\sigma \mu_{r}\mu _{o}}}

  • \sigma é a condutância, o inverso da resistividade.
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